Quantificazione del predicato

Un problema che ha affaticato le menti di molti studiosi trova invece una semplice soluzione in una formulazione della logica scolastica che si esprime così “quantitas subiecti e signo; quantitas praedicati e qualitate (propositionis)”.

Il senso di questa norma è il seguente: la quantità del soggetto è evidenziata dal segno con cui è accompagnato il soggetto. Ed ecco il segno: il, un, qualche, ognuno, nessuno, tutti ecc... Se dico un uomo intendo un soggetto particolare, se dico “l'uomo” intendo un soggetto universale. Qualche, qualcuno è un segno di particolarità; ognuno, nessuno, tutti, sono segni di universalità. Questo vale per individuare la quantità del soggetto, quando invece si tratta di individuare la quantità del predicato, allora bisogna riferirsi alla qualità della proposizione. Se la proposizione è in forma negativa, allora il predicato deve essere inteso come universale; se invece la proposizione è in forma affermativa, allora il predicato deve essere inteso come particolare.

E' lo stesso Aristotele a chiarire che la qualità della proposizione determina la quantificazione del predicato.
Facciamo alcuni esempi:

• Tutti i toscani sono italiani: il soggetto è evidentemente universale in quanto è contrassegnato dal segno tutti; il predicato ha invece una valenza particolare, in quanto la proposizione è in forma positiva.
• Nessun uomo vola: ecco una proposizione in cui il soggetto (nessun uomo) è universale ed il predicato (vola) è universale, in quanto la frase è espressa in forma negativa.
• Qualche italiano non è toscano: in questa proposizione il soggetto è particolare per il segno qualche, mentre il predicato è universale per il fatto che la frase è in forma negativa.
• Alcuni uomini nuotano: in questa proposizione il soggetto è particolare per il segno alcuni, ed anche il predicato è particolare in quanto la  proposizione è in forma positiva.

N.B. Alcuni si domandano come si possa parlare di un predicato verbale che abbia valenza universale o particolare. E' bene precisare che anche il predicato verbale può tradursi in logica in un predicato nominale. Dire che Scipione vinse Annibale equivale a dire: Scipione fu vincitore su Annibale, dove la vincitore corrisponde proprio alla funzione del predicato.

Luciano Marrucci

Quantificazione dei due termini della proposizione: soggetto e predicato.

Il soggetto è quantificato attraverso la sua stessa connotazione quantitativa: tutti gli uomini - qui abbiamo una quantificazione universale; lo stesso che tu dicessi ogni uomo, ciascun uomo ma anche in assoluto l'uomo. Dire che tutti gli uomini o ciascun uomo o anche semplicemente l'uomo è come dire tutti gli uomini. In questi casi il soggetto ha una estensione universale.

Ma possiamo ancora dire qualche uomo, alcuni uomini o degli uomini in cui "degli" è semplicemente un'espressione partitiva; in questo caso il soggetto ha una estensione particolare. Come abbiamo detto la proposizione ha due poli, soggetto e predicato. Si tratta ora di arrivare ad una quantificazione del predicato. Come si quantifica il predicato?

Si quantifica in base alla qualità della frase: se la proposizione è negativa, allora il predicato avrà una estensione universale; se la proposizione è affermativa, allora il predicato avrà una estensione particolare. Proviamo ora ad enunciare alcune proposizioni apponendo in via provvisoria delle sigle esplicative, tenendo presente che U vale per l'Universale e che I vale per il particolare.

Tutti i diamanti sono pietre. Proposizione in SU-PI: soggetto universale - predicato particolare

Qualche gemma non è una pietra. Proposizione in SI-PU: soggetto particolare - predicato universale.

Nessuna perla è una pietra. Proposizione in SU-PU: soggetto universale - predicato universale.

Qualche pietra è un diamante. Proposizione SI-PI: soggetto particolare - predicato particolare.