Il termine: la definizione

Si dà una definizione della definizione: è un complesso di parole che dà il significato di qualcuno o di qualcosa. Es. L’uomo è un animale razionale: animale razionale è la definitio, uomo il definitum.
Una definizione può essere nominale o reale. La prima non è una vera e propria definizione: essa più che spiegare la cosa, tende a spiegare la parola che designa la cosa attraverso la traduzione (Es. Vir è uomo) o la volgarizzazione (Es. Cloruro di sodio è il sale da cucina) o la esplicazione della terminologia di questa parola (Es. Philosophia è l’amore della scienza).
La definizione reale è una vera definizione poiché spiega proprio il contenuto della parola. Conosciamo tre specie di definizioni reali.
La definizione essenziale è quella che spiega la cosa dando gli elementi che compongono l’ente da definire. Se enuncia gli elementi fisici del “definitum” viene a chiamarsi essentialis phisica; se invece enuncia gli elementi metafisici assume la denominazione di essentialis metaphisica. Es. Una pittura è tela e colori.
Ho una definizione fisica se dico: l’uomo è ciò che consta di corpo coll’anima; ho invece una definizione metafisica quando dico: l’uomo è un animale razionale.
La definizione causale è quella che esplica la cosa indicando la sua causa (efficiente - finale - esemplare). Es. Il miele è il prodotto delle pecchie; il fucile è arma di offesa; il ritratto è la riproduzione di un individuo.
La definizione descrittiva: è quella che esplica la cosa enunciando le sue note essenziali. Es. Il libro è carta stampata e rilegata.
Regole per una buona definizione.
Essa deve essere più chiara del termine che è definito. Una buona definizione esige che il predicato sia convertibile con il soggetto; comunque deve essere breve; inoltre non deve ordinariamente essere espressa in forma negativa per quanto si può deve essere espressa in forma scientifica.

Il termine: divisione in rapporto alla relazione dei termini tra loro

Se si mettono in relazione più termini tra di loro riscontriamo che essi hanno o non hanno connessione, hanno o non hanno opposizione reciproca.
I termini che hanno una connessione si dicono connessi (pertinentes sequela) se uno include l’altro. Es. uomo - animale - oppure se l’uno equivale l’altro. Es. razionale e risibile.
I termini dei quali uno esclude l’altro si dicono opposti ( pertinentes repugnantia). I termini opposti possono essere:
(a) contrari, se uno di questi non solo toglie ciò che l’altro richiama, ma pone ciò che è realmente opposto. Es. virtù - vizio.
(b) contraddittori, se uno toglie quello stesso che l’altro richiama. Es. virtù - non virtù.
(c) privativi, se uno significa la negazione di una forma posseduta dall’altro. Es. grande - piccolo.
(d) relativi, se i due termini indicano un particolare rapporto reciproco. Es. padre - figlio - superiore - inferiore.
Se i termini non si richiamano né per opposizione né per connessione essi sono estranei (impertinentes).

Il termine: suddivisione secondo la perfezione o il modo

Sotto il rapporto della perfezione (o il modo) il termine si distingue in:
chiaro: designa chiaramente la cosa alla quale viene applicato; in caso contrario il termine è oscuro.
distinto, se richiama le principali note della cosa; altrimenti abbiamo un termine confuso.
adeguato (o completo) se richiama tutte le note della cosa designata; in caso diverso il termine è inadeguato.
Razionale e corporeo può essere un termine chiaro ed anche distinto in quanto designa chiaramente e precisamente l’uomo, ma non abbiamo un termine adeguato (nel senso più rigoroso) perché omette altre proprietà presenti nell’uomo.
Di primaria importanza è la suddivisione del termine in: univoco, equivoco, analogo. Univoco è il termine che conviene a più cose nel medesimo senso senza possibilità di errore. Questo termine designa le cose né erroneamente né approssimativamente, ma precisamente. Es. “animale” che conviene alla tigre come al bue. Equivoco (o anche ambiguo) è quel termine che si applica a più cose, ma in senso del tutto diverso con possibilità e probabilità di errore. Es. “pianta” che è applicato a sostanza vegetante, alla base del piede, al grafico edile.
N.B.
Il termine equivoco, qualora il suo senso non risulti precisato dal contesto, non si può usare perché polisenso. Analogo è il termine che è applicato a più cose secondo un rapporto in parte identico, in parte diverso. Esso non designa più cose chiaramente, ma neppure erroneamente. Se un termine è applicato a più cose secondo un rapporto di dipendenza che sussiste tra più cose, abbiamo un termine analogo di attribuzione: Assassina è l’arma e la mano o la volontà dell’uccisore, ma questa propriamente, quelle in quanto dipendono da essa. Se un termine è applicato a più cose secondo un rapporto di somiglianza, abbiamo il termine analogo di proporzione. L’occhio vede come l’intelletto nel senso che il rapporto che c’è tra l’occhio e l’oggetto sensibile c’è in qualche modo anche tra l’intelletto e l’oggetto intelligibile. Se il rapporto di somiglianza è reale (fondato sulla realtà) l’analogia è propria; se è arbitrario o artificiale (come nelle metafore) l’analogia è impropria.

Il termine: In rapporto alla comprensione

Il termine può presentarsi in binomi oppositivi:
(a) semplice: se non ha parti. Es. Monte.
(b) complesso: se è composto di più parole. Es: Monte alto.
(a) concreto,
(b) astratto (es. grandezza)
(a) denominativo: se la parola deriva da un’altra. Es. giusto (da giustizia)
(b) denominante: se da questa parola ne deriva un’altra. Es. giustizia (da cui giusto)
(a) Termine di prima intenzione: se risulta dalla immediata considerazione della cosa. Es. uomo, cappello, lapis ecc...
(b) Termine di seconda intenzione: se risulta dalla considerazione riflessa della cosa. Es. predicato, soggetto, genere ecc...

N.B.
Questa distinzione è fondamentale nella logica che è chiamata anche: la scienza delle intenzioni. E’ quindi opportuno averne una nozione chiara. Ho un termine di seconda intenzione quando la mia mente ritorna su un concetto e ne precisa il valore o la funzione logica.
Es. Pietro è un uomo. Pietro e uomo sono due termini, che semplicemente designano realtà precise: sono due termini di prima intenzione. Quando però ritornando all’analisi del contenuto, chiamo Pietro soggetto, termine singolare, chiamo “uomo” predicato, genere. In questo caso io uso termini di seconda intenzione.

Il termine: Estensione

Al termine “uomo”, che “comprende” il massimo delle note corrisponde il segmento più breve: vivente, che conta meno note, ma un segmento più esteso. In realtà il termine vivente si applica non solo agli uomini, ma anche agli animali e agli altri viventi. Il termine “sostanza”, che ha la minima comprensione, ha invece la massima “estensione” abbracciando tutta la gamma degli esseri.
In rapporto all’estensione il termine può essere:
Singolare: se si riferisce esclusivamente ad un individuo. Es: Giovanni; il Temporeggiatore ecc...
Comune: se può essere riferito a più individui separatamente. Es. uomo.
Tuttavia il termine comune può divenire facilmente singolare mediante l’aggiunta di un aggettivo dimostrativo, Es. questo uomo, o mediante una denominazione particolare, Es. l’uomo d’acciaio.
Il termine comune diventa invece particolare applicando ad esso un aggettivo indeterminato. Es. un certo uomo, qualche uomo.
Collettivo: se si può applicare ad un complesso di esseri, ma non a ciascuno di essi separatamente. Es. turba - flotta.
Così per indicare un gruppo di lavoro composto da più persone, si dice: equipe, team, staff. In campo animale: branco, gregge.

Divisione del termine in rapporto alla estensione ed alla comprensione

Nella logica l’estensione e la comprensione hanno una importanza notevole.
L’estensione è il complesso dei soggetti a cui il termine può essere riferito.

Complexus subiectorum quibus terminibus convenit.

La comprensione a sua volta è il complesso delle proprietà, che il termine necessariamente richiama in quanto sono da esso possedute.

Complexus notarum quibus significatio termini constat.

L’estensione dice ordine alla superficie; la comprensione alla profondità. L’estensione del termine uomo è data dalla universalità degli individui, ai quali può essere riferito il concetto di uomo.
La comprensione del medesimo termine uomo è data da tutte le note, che si riscontrano in esso: esistenza - sostanza - vita - razionalità ecc...
C’è una norma particolare, che mette in evidenza il mutuo rapporto, che corre tra estensione e comprensione. Essa può essere fissata in questi termini:
L’estensione è inversamente proporzionale alla comprensione. Per conseguenza: Quanto maggiore è l’estensione tanto minore è la comprensione e viceversa.

Il sofisma

Prima ancora di addentrarsi nella concatenazione logica delle proposizioni, viene qui riportata una nota sul sillogismo sofistico, a volte introdotto come strumento che porta ad una falsa conclusione.

E’ un’argomentazione in cui la verità è apparente, ma non esistente (o il falso è esistente, ma non evidente). Può procedere da una buona fede e allora è detto PARALOGISMO. Se procede da premeditata intenzione di ingannare è un vero sofisma. I modi dell’argomentazione sofistica sono detti “fallaciae”.

Si danno delle fallaciae in dictione.
A questa categoria appartengono:
a) Fallacia aequivocationis, che si verifica quando un medesimo termine è usato secondo un molteplice significato. Es. Pianta (albero); pianta del piede, pianta (grafico); uno potrebbe dire che l’uomo ha radici ecc...
b) Fallacia sensus divisi et compositi. Si dà quando due cose non possono verificarsi simultaneamente nel medesimo soggetto, ma separatamente sì. Chi ha sete, beve. Dunque chi beve non si disseta.
c) Fallacia accentus. Pèsca, Pésca. Botte, Bòtte.
d) Fallacia figurae dictionis. Viene causata dalla somiglianza esistente fra due dizioni o due termini.
Es. Io sono quello che tu non sei.
Ma io sono uomo,
Dunque tu non sei uomo.

Oltre a queste si danno molte fallaciae extra dictionem.

a) Fallacia accidentis efficacissima ad decipiendum etiam sapientem. Si verifica quando si applica al soggetto ciò che compete semplicemente all’accidente. Es. Carlo ha dita agilissime - oppure ha un naso ben fatto, dunque è un tipo affascinante.
b) Fallacia dicti simpliciter et secundum quid. Si verifica quando si pone nel modo più assoluto ciò che è vero solo sotto un certo rapporto. Es. E’ bene dormire, dunque dormiamo e non lavoriamo.
c) Fallacia ignorantiae elenchi. Si dà quando viene posto come contraddittorio di una frase ciò che in realtà non lo è. Es. Pregare è cosa improduttiva. Dunque non bisogna pregare. (Si tratta di dimostrare che pregare e produrre non sono cose contraddittorie).
d) Fallacia petitionis principii. Si ha quando si pone come premessa ciò che ancora si vuol provare. Es. Carlo non è un idiota, dunque sa il fatto suo.
e) Fallacia non causae ut causae. Si ha quando si pone come causa un fatto che è solo una circostanza o una condizione. Es. Se apro la finestra, ho la luce. Dunque la finestra è causa della luce.
f) Fallacia plurium interrogantium ut unius. Si ottiene quando si chiede una sola risposta a più domande prese in una. Es. Il miele e il fiele sono dolci?

Sofisma del doppio dado
o paradosso algebrico dell’Abbas Nullius

Lanciando due dadi possono uscire:
due numeri pari la cui somma è pari (vero);
due numeri dispari, la cui somma è ancora pari (vero);
ed infine, due numeri di cui uno è dispari e l’altro pari, la cui somma è dispari (vero).
Dunque le probabilità di una somma pari è doppia rispetto ad una somma dispari (falso).
E’ attesa nel commento una chiave di soluzione al sofisma.

Arbor Porphiriana

Porfirio, filosofo neoplatonico greco di orgine siriaca (Tiro 233 ca. - Roma 305 ca.). Assunse la direzione della scuola alessandrina alla morte di Plotino, del quale sistemò gli scritti raccolti nelle Enneadi. Fra i suoi scritti (circa 80), è famosa l'Isagoge, introduzione alla logica di Aristotele, di cui cercò di assorbire nel neoplatonismo gli elementi ritenuti validi e che ebbe grande influenza sul pensiero medievale. Scrisse anche un trattato Contro i cristiani.

Si tratta dell’Albero porfiriano che mette in successione e in connessione le nozioni universali del genere (e della specie).

SUBSTANTIA
(genus supremum)

materialis corporea immaterialis incorporea CORPUS (genus intermedium) animatum animato inanimatum inanimato VIVENS (genus intermedium seu subalternum) sentiens non sentiens sensibile insensibile ANIMAL (genus infimum seu proximum) rationale razionale irrationale irrazionale HOMO (species infima specialissima)

II lesson of classical logic: the term

Term (from Latin terminus - limit, border), in logic it is the pole of beginning and the pole of end of a sentence: subject and predicate are the poles of the logical sentence. The term can be calls word, apprehension (what is learned), concept (because conceived by the mind), idea. It can be expressed by an only word (a), with an epithet (b), with a circumlocution (c), enriched by an apposition not influential in the logical function (d).
Examples:
(a) B. Franklin.
(b) Great inventor.
(c) Who invented the lightning-rod.
(d) B. Franklin, great inventor that operated in the 18° century.

To observe that in all these cases, the term is only one: Benjamin Franklin.

The terms in the proposition can be represented by a segment of line, where the initial sign and the final sign identify the two correspondent terms: subject → predicate.

In what way we come to quantify the subject:
The subject can be universal (a), particular (b), singular (c).
(a) All the dolphins;
(b) Some dolphin;
(c) That dolphin there.

Regarding the universal term and the particular term we needs to keep in mind that the definite article is enough to make the quantity of the subject: to say "all the dolphins", "every dolphin" or, simply "the dolphins" is, in effects, entirely equivalent; while, the indefinite article "a", is enough to give a particular connotation to the word. So, to say "some dolphin", "some dolphins" or "a dolphin" is the same thing.

Comprehension and extension.
The comprehension is the complex of the notes that individualize a subject. When I say "man", I imply these notes of individualization: being, living, sentient, reasoning. Instead, the extension is the whole of the individuals referable to the same term: when I say "man", I imply, practically, all the inhabitants of the planet. Now we have to fix a fundamental rule in which the extension and the comprehension are correlated.

Quo maior comprehentio, eo minor extentio.
So much big is the comprehension, so much small is the extension.
Quo maior extentio, eo minor comprehentio.
So much big is the extension, so much small is the comprehension.

Let us make an example: the men are around 6 million, the living (really because this category also embraces the animals and the plants) are million of million. It is based on the principle that much more the subject is specified, much more the possibility is reduced to be applied to others.

In what way the verbal predicate can be resolved in a nominal predicate.
This operation is useful to better identify the second term of the proposition.
The dolphins live the seas = The dolphins are inhabitants of the sea.

II lezione di logica classica: Il termine

Termine (dal latino terminus – limite, confine), in logica è il polo d’inizio e il polo di fine di una frase: soggetto e predicato sono i poli della frase logica. Il termine può essere chiamato parola, apprensione (ciò che viene appreso), concetto (in quanto concepito dalla mente), idea. Può essere espresso con una parola sola (a), con un epiteto (b), con una perifrasi (c), arricchito da una apposizione ininfluente nella funzione logica o specificato mediante una frase interna al discorso (d).
Esempi:
(a) Garibaldi.
(b) L’eroe dei due mondi.
(c) Quello che guidò la spedizione dei mille.
(d) Il generale che indossava una camicia rossa e sul cui valore esistono diverse valutazioni.

Da rimarcare che in tutti questi casi, il termine è uno solo: Giuseppe Garibaldi.

I termini nella proposizione possono essere efficaciemente rappresentati da un segmento di retta, dove il segno iniziale ed il segno finale identificano i due termini corrispettivi: soggetto → predicato.

Come si arriva a quantificare il soggetto:
Il soggetto può essere universale (a), particolare (b), singolare (c).
(a) Tutti i delfini;
(b) Qualche delfino;
(c) Quel delfino lì.

Per quanto riguarda il termine universale ed il termine particolare bisogna tenere presente che l'articolo determinativo basta a rendere la quantità del soggetto: dire "tutti i delfini", "ogni delfino" o, semplicemente "i delfini" è, in effetti, del tutto equivalente; mentre, l'articolo indeterminativo "un" o, l'espressione partitiva "dei", basta a dare una connotazione particolare alla parola. Per cui, dire "qualche delfino", "alcuni delfini" o "dei delfini" è la stessa cosa.

Comprensione ed estensione.
La comprensione è il complesso delle note individuanti riferibili ad un individuo. Quando dico "uomo", sottintendo queste note individuanti: ente, vivente, senziente, razionale. L'estensione, invece, è l'insieme degli individui riferibili allo stesso termine: quando dico "uomo", sottintendo, praticamente, tutti gli abitanti del pianeta. Ora dobbiamo fissare una regola fondamentale in cui sono correlate l'estensione e la comprensione.

Quo maior comprehentio, eo minor extentio.
Tanto maggiore è la comprensione, tanto minore è l'estensione.
Quo maior extentio, eo minor comprehentio.
Quanto maggiore è l'estensione, tanto minore è la comprensione.

Ciò emerge chiaro da un'analisi applicata a questi due rapporti: gli uomini sono circa 6 miliardi, i viventi (proprio perchè questa categoria abbraccia anche gli animali e le piante) sono milioni di miliardi. Tutto questo è basato sul principio che tanto più è specificato il soggetto, tanto più è ridotta la capacità di essere applicato ad altri.

Come il predicato verbale può essere risolto in un predicato nominale.

Questa operazione è utile per identificare meglio il secondo termine della proposizione.

I delfini abitano i mari = I delfini sono abitanti del mare.